Le Liber Pontificalis mentionne qu'il avait été moine anachorète, ou ermite, avant d'entrer en fonction. Selon le témoignage d'Irénée, il a subi un martyre "glorieux". Bien que la plupart des premiers papes soient appelés martyrs dans des sources telles que le Liber Pontificalis (datant au plus tôt du IIIe siècle), Télésphore est le premier à qui Irénée, écrivant beaucoup plus tôt (vers 180 après J.-C.), donne ce titre, faisant ainsi de son martyre le plus ancien martyre attesté d'un pape après Pierre.
Eusèbe situe le début de son pontificat dans la douzième année du règne de l'empereur Hadrien (128-129) et donne la date de sa mort comme étant dans la première année du règne d'Antonin le Pieux (138-139).
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On attribue généralement à son pontificat la tradition des messes de minuit de Noël, la célébration de Pâques le dimanche, l'observation d'un carême de sept semaines avant Pâques et le chant du Gloria.
Un fragment d'une lettre d'Irénée au pape Victor Ier lors de la controverse sur la Pâque à la fin du IIe siècle, également conservé par Eusèbe, atteste que Télesphore était l'un des évêques romains qui célébraient toujours la Pâque le dimanche, plutôt que les autres jours de la semaine selon le calcul de la Pâque juive.