Kaptenen i hamnen i Funchal berättade för Lusa: "En 36-årig tysk turist har försvunnit", och "hennes följeslagare slungades mot bryggan, men hon lyckades återvända på egen hand".
Larmet kom vid 15-tiden och sedan dess har sökningar genomförts.
Enligt hamnkaptenen i Funchals hamn är delar av PSP, sjöpolisen, Santanas frivilliga brandkår, en helikopter, ett fartyg från SANAS Madeira och "drönare" på plats.