Le joueur de 28 ans a commencé la journée à trois coups de la tête mais a réalisé un 68 impeccable le dimanche avant de réussir son putt de birdie d'environ 15 pieds au deuxième trou supplémentaire pour entrer dans le cercle des vainqueurs.
Williams a mené pendant une grande partie de la journée après avoir réalisé quatre birdies en début de parcours, mais il a dû s'incliner sur un double bogey au 17e trou pour terminer aux côtés de Gumberg avec un score de 12 sous le par après 72 trous.
Et après que les deux hommes aient paré le premier trou du play-off, Gumberg a rentré son putt pour sceller la victoire.
Le Français David Ravetto a terminé seul à la troisième place avec un score de 10 sous le par après avoir signé un 70 en fin de parcours.
Après que le jeu ait été retardé de deux heures en raison du tonnerre et des éclairs du matin, Gumberg a atteint le tour en 33 coups après avoir réalisé des birdies aux deuxième, quatrième et neuvième trous, avant de reprendre un autre coup sur le long 13e pour revenir à un coup de l'avance de Williams.
Mais Williams a rapidement rétabli son avantage de deux coups grâce à un birdie au 13, ce qui a permis à Gumberg de rester à portée de main.
Gumberg a continué à se donner des chances de réduire l'écart sur la dernière ligne droite, mais avec ses putts évitant de justesse le trou, il semblait devoir se contenter de la deuxième place jusqu'à ce que le tour de Williams commence à s'effilocher au 16ème.
Ayant choisi de s'allonger, Williams a envoyé son troisième coup dans le rough épais à l'arrière du green du 16e, mais il a réussi à s'en sortir avec un par après avoir frappé d'environ trois mètres pour prendre une avance de deux coups à l'approche des deux derniers trous.
Mais il a vu cet avantage disparaître complètement après avoir échoué à se relever d'un bunker au court 17e trou et avoir commis un double bogey.
Les choses semblaient aller de mal en pis pour Williams, car Gumberg avait un putt de birdie au 18e et l'opportunité de prendre la tête du tournoi.
Mais Gumberg a glissé son putt pour atteindre l'objectif de 12 sous la barre, et Williams s'est repris après avoir manqué le green du 18 pour parer le dernier green et forcer un play-off.
Et bien que Williams n'ait pas fait de faux pas dans le play-off, Gumberg a été plus proche avec ses coups d'approche et a réussi à prendre l'avantage au deuxième trou supplémentaire.
Lors de la remise du trophée, Gumberg s'est montré très ému : "Je suis tellement reconnaissant d'être ici.
"Cela signifie tout. Je n'ai jamais été aussi loin dans mes rêves. Je suis donc un peu à court de mots, mais ça veut tout dire.
"C'est ce pour quoi nous nous battons tous les jours, c'est ce pour quoi nous nous entraînons, ce sont les heures matinales, les heures tardives, tout. C'est incroyable.
"Je tiens à remercier ma fiancée avant tout, elle est extraordinaire. Sans elle, je ne serais pas là. Et ma famille à la maison. Mon père s'est tellement investi dans mon jeu de golf et le fait d'être ici pour lui, ma mère et tout le monde représente tout un monde".
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