Enligt BBC News sa brandkåren att det första samtalet om en brand som involverade en bil på nivå tre i flervåningshuset hade kommit klockan 20:47 BST.
Bedfordshire Fire Service sa att 15 motorer hade skickats till flygplatsen.
"Andy Hopkinson, Bedfordshires brandchef, sa att tjänsten hade "ingen intelligens än att föreslå att det var något annat än en oavsiktlig brand".
Han sa att man trodde att branden började med en dieselbil och sedan spred sig genom parkeringen. Vidare tillade han: "Cirka 1 500 fordon kan ha befunnit sig på parkeringen och därefter skadats."
Efter den "betydande" branden publicerade London Luton Airport på X/Twitter ett uttalande kl. 09:31 i morse som lyder "Räddningstjänsten är kvar på platsen efter gårdagens brand i Terminal Car Park 2. Vår prioritet är fortfarande att stödja räddningstjänsten och säkerheten för våra passagerare och personal. Vi arbetar hårt för att få flygplatsen i drift så snart som möjligt. Alla flygningar är för närvarande inställda fram till kl. 15.00 idag (onsdagen den 11 oktober).
Passagerare rekommenderas att inte resa till flygplatsen just nu, eftersom tillträdet fortfarande är kraftigt begränsat.
För frågor som rör ett parkerat fordon eller en framtida bokning, vänligen kontakta luton.customerservices@apcoa.com.
Passagerare bör kontakta sitt flygbolag för information om sitt flyg. Uppdateringar kommer att följa."
På Bedfordshire Fire & Rescue Service webbplats klockan 10.00 bekräftade de att "Brandkåren har nu skalat tillbaka och detta är inte längre en större incident.
Ett antal myndigheter har släppts från platsen och vi fortsätter att arbeta med kollegor från flygplatsen och polisen. Räddningstjänsten kommer att fortsätta att vara på plats under resten av dagen.
Totalt fem skadade behandlades för rökinhalation och har skrivits ut. De inkluderade en medlem av flygplatspersonalen och fyra brandmän.
En utredning av brandorsaken kommer att inledas så snart det är säkert att göra det.
Det är fortfarande mycket trafikstockningar runt flygplatsen så vi ber er att undvika området."