Yossi Sharabi, 53 år gammal, förekom i en propagandavideo som Hamas släppte på söndagen på Telegram-nätverket och bad Israels premiärminister, Benjamin Netanyahu, att avsluta kriget i Gazaremsan.
Israels ambassad i Portugal berättade för Lusa att Sharabi hade portugisiskt medborgarskap och att hans fru, Nari, var i Lissabon förra månaden och bad om hjälp från regeringen för att anstränga sig för att få honom frigiven.
"I morgon [15 januari] kommer deras öde att avslöjas", sade Hamas i videon, enligt den översättning som skickades till Lusa av den israeliska ambassaden, som släppte ett fotografi av Nari Sharabi, med familjemedlemmar till andra gisslan i ett möte för en månad sedan med utrikesministern, João Gomes Cravinho.
I en ny video från Hamas avslöjas att Yossi Sharabi och Itay Svirsky, 38, har avlidit.
I ett uttalande som citeras av France-Presse(AFP) hävdade Hamas militära gren att gisslan "dödades i sionistiska bombningar i Gaza".
Videorna innehåller inga uppgifter om när bilderna togs och det finns heller ingen officiell bekräftelse på att de två i gisslan har avlidit.
Lusa kontaktade utrikesministeriet men har ännu inte fått något svar.