Uttalandena gjordes på 11-årsdagen av den konflikt som fortsätter att härja i landet i Mellanöstern.
I ett uttalande från USA:s utrikesdepartement, som byrån Lusa har haft tillgång till, påminner länderna om att efter 11 år av "död och lidande" är "den ekonomiska och humanitära situationen i Syrien dyster".
Det fanns "miljontals syriska flyktingar som generöst välkomnades av Syriens grannar", men som fortfarande "inte kan återvända hem", enligt FN:s normer, utan rädsla "för våld, godtyckliga arresteringar och tortyr".
Kriget i Syrien, som utlöstes den 15 mars 2011 av förtrycket av prodemokratiska demonstrationer som till en början motsatte sig armén och rebellerna, har blivit mer komplicerat med åren, med utländska interventioner.
"Att årets årsdag sammanfaller med den fruktansvärda ryska aggressionen mot Ukraina, som utgör ett exceptionellt allvarligt brott mot internationell rätt och FN-stadgan, understryker Rysslands brutala och destruktiva beteende i båda konflikterna", konstaterade de.
Staterna stödde den FN-understödda och Syrien-ledda process som beskrivs i FN:s säkerhetsråds resolution 2254, och krävde också "att godtyckligt frihetsberövade personer omedelbart släpps och att man klargör vad som hänt med de som fortfarande saknas och var de befinner sig".
"Vi stöder inte ansträngningarna att normalisera förbindelserna med Assadregimen och vi kommer inte att normalisera förbindelserna, häva sanktionerna eller finansiera återuppbyggnaden förrän det sker oåterkalleliga framsteg mot en politisk lösning", varnade de.
De fem länderna uppmuntrade dock alla parter, särskilt den syriska regimen, att delta i FN:s konstitutionsutskotts möte "i god tro".
"Straffrihet är fortfarande oacceptabelt. Därför kommer vi att fortsätta att aktivt främja ansvarsskyldighet [...]. Detta inbegriper också att stödja organisationer, varav många leds av Syrien, när det gäller att samla in bevis och dokumentera grymheter och allvarliga brott mot internationell rätt som begåtts i Syrien, inklusive användningen av kemiska vapen."